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Intelligenz-Schnell-Test

Ihr Lieben,

also jetzt mal ganz simpel für so schlichte Gemüter und langsam-Denker wie mich:

Diese super neuen Schnelltests haben nach meiner Information eine Zuverlässigkeit von ca. 95%. Das macht auf 100 Tests 5 falsche Ergebnisse.
Gehen wir davon aus, dass davon wieder die Hälfte falsch positiv und die andere falsch negativ ist, macht das im Ergebnis 2,5 falsch positiv Getestete.
Bei 1000 Tests also 25 positive.
Bei 10.000 Tests 250.
Bei 100.000 Test 2.500.
Und bei einer Million Tests 25.000 falsch positive Testergebnisse.

Wenn wir jetzt die Schulen wieder gnädig öffnen, gleichzeitig aber einmal pro Woche alle ca. 8 Millionen SchülerInnen testen, dann müßten nach meinem obigen Rechenbeispiel ja selbst ohne Corona die Zahl der positiv Getesteten auf 200.000 ansteigen. Was verteilt auf eine Woche einer täglichen Zahl von 28.571 “Neuinfektionen/positiv Getesteten“ ergeben würde.
Allein durch die Fehlerquote.

Ok, du sagst mir jetzt natürlich, die Schnelltests würden ja bei einem positiven Ergebnis erst durch einen PCR-Test überprüft.

Aber auch der hat ja nur eine Trefferquote von ca. 98%. Bleiben immer noch 2 % übrig.
Das macht nach obigem Rechenbeispiel 1 falsch positiven Test auf 100 Tests. Oder bei 200.000 falsch positiven Schnelltest immerhin noch 2.000 sog. Fälle.
Macht 285 Fälle pro Tag. Wohlgemerkt bei einem Test pro Woche.
Wollen wir ganz sicher gehen, dass uns keine “Fälle“ entwischen, und testen darum täglich, bekommen wir schon 1.4 Millionen falsch positive Schnelltests und entsprechend 14.000 falsche PCR-Tests. Was allein für die SchülerInnen 2000 falsch positive PCR-Tests pro Tag ergeben würde.

Das ernüchternde Fazit: Wenn wir täglich bei knapp der Hälfte der Bevölkerung (40 Millionen) Schnelltests machen würden, hätten wir allein eine Fehlerquote von ca. 10.000 falsch positiven PCR-Tests. Das entspricht in etwa den Zahlen, die momentan vom RKI täglich gemeldet werden.

nehmen wir mal an, Corona ist tatsächlich irgendwann vorbei.
Nehmen wir weiter an, wir testen mit den Schnelltests weiter, um eventuelle neue Ausbrüche oder Mutanten und Mutantinnen zu entdecken. Dann hätten wir allein durch diese Testungenauigkeit – je nach Testfrequenz – nach derzeitiger Definition eine “Pandemie“, bzw. können sie uns jederzeit ganz praktisch herbei testen, wenn wir z.B. wie die Österreicher jetzt aktuell überlegen, vor jedem Restaurant- oder Kinobesuch schnell mal zu testen?

Zumindest gilt das so lange, wie niemand sich die Mühe macht, die obige Rechnung nachzuvollziehen.

Oder habe ich da wieder einen meiner berüchtigten Denkfehler gemacht und bin auf dem Holzweg?

Herzliche Grüße in verwirrenden Zeiten,

Ben

2 Comments

  1. Alexander sagt:

    Guten Morgen Ben,
    die Rechnung ist ja ganz nett, aber was will der DIchter uns damit sagen?

    Jede Diagnostik ist nur dann sinnvoll, wenn sie nützliche und vertrebare Konsequenzen hat, wenn ihr möglicher Schaden in einem vertretbaren Verhältnis zum Nutzen steht und wenn der Nutzen unter Akzeptanz des Schadens in freier Entscheidung gewollt ist, sonst muss man sie lassen. Richtig?

    Vereinfacht gilt:
    Ein korrekt positiv Gesteter kann andere infizieren.
    Ein falsch positiv Getester kann niemanden infizieren.
    Und umgekehrt:
    Ein korrekt negativ Getesteter kann niemanden infizieren.
    Ein falsch negativ Getester kann andere infizieren.

    Was für Konsequenzen soll der positive Test haben: 1. ) Frühzeitige gute Behandlung des von der Erkrankung Betroffenen und 2.) Kontrolle der Ansteckungen, oder?
    Das wäre der möglich Nutzen. Welche Konsequenzen soll der negative Test haben?

    1 ist vergleichsweise (!) einfach, klassische Medizin: Will der Betroffene das? Nützt ihm das? Schadet ihm das? Je nach Entwicklung vll. ausbruchsverhinderter Medikamente (wie es sie z B. nach HIV Exposition gibt) noch die Frage, ob eine etwaige Behandlung eines falsch positiv Getesten schaden kann, will er das, nützt ihm das, schadet ihm das? etc. etc. Auf der inidividuellen Ebene kriegt man das meistens gut klar.

    2 ist alles andere als einfach: Nicht nur Sensitivität und Spezifität, sondern Risikoverlauf in den Stunden und Tagen nach dem Test, Testfrequenz, Testungsqualität, Inzidenz und Prävalenz, Infektionsdynamik in Abhängigkeit von Infektiosität und Expositionsvariablen, Gefährlichkeit der manifesten Erkrankung für den Einzelen und für alle , das ganze dann tagesaktuell etc. etc. …. eine Menge an Variablen für Modellrechnungen, Szenarien, die zunächst verstanden werden wollen.
    Auch hier gilt das Bonmot , dass jede Erkenntnis den aktuellen Stand des Irrtums wiedergibt.

    Wenn wir diese Szenarien halbwegs kennen, dann können wir die möglichen Optionen durchdenken. Auch Nichtstun ist eine Option.

    Und dann unterhalten wir uns über den Preis = die Summe aller individuellen und kollektiven, sozialen, gesellschaftlichen, politischen Risiken, Schäden, Kosten.
    Das stellen wir dann dem möglichen Nutzen der verschiedenen Optionen gegenüber.

    Und das ist die komplexe Wirklichkeit:

    Es wird unzählige Dilemmata geben, egal, für welche der Optionen , einzelne oder mehrere Entscheidungen getroffen werden, einschließlich der Entscheidung, wer entscheidet (der Diktator, der Repräsentant? der Demonstrant? die Mehrheit? die Minderheit? der Einzelne ? die Lauten? die Leisen? die Schweigenden? die nicht Redenkönnenden? ) , einschließlich der Entscheidung, wie entschieden werden soll. Irgendwie wohl im diskursiven demokratischen Prozess, oder? Der selbst darunter ächzt und stöhnt, gefährdet ist (oder eine besondere Chance haben kann?)

    Aus dem Bauch raus? Auf der Grundlage bestmöglicher Daten? Wieviel Zeit lassen wir uns für Gründlichkeit? Wieviel Nichtwissen akzeptieren wir? Wie offen und tolerant und lernbereit gehen wir mit den zwangsläufigen Fehlern um? Welche Fehler tolerieren wir nicht? Welches Fehlverhalten tolerieren wir nicht?

    Und dann, dann müssen wir uns entscheiden: Ist das gut , was wir tun? Wollen wir das? Ist es verhältnismäßig? Was ist ethisch vertretbar? (Gilt auch fürs Nichtstun).
    Fragen über Fragen!

    Nichts von dem was wir tun oder unterlassen ist frei von Folgen.

    Wir entkommen den kognitiven und emotionalen Dissonanzen nicht. Sie auszuhalten ist ein Maß für unsere individuelle und kollektive Reife und Gesundheit.

    • Lieber Alexander,

      Danke für deine Gedanken zu meinem Blogeintrag und zur Komplexität der Welt und der Wissenschaft. Dem stimme ich gerne zu. Nur mag ich trotzdem nicht meinen Schnabel halten oder gar das selber Denken einstellen, nur weil die Thematik eventuell zu Komplex für mein kleines Hirn ist. ich versuche sie denkend und schreibend zu verstehen.

      Aber zu deiner Frage: Was will der “Dichter” damit sagen?

      Einfach nur darauf aufmerksam machen, dass wir hier uns hier mit vermeintlich “sicheren” Zahlen ganz fix in eine auswegslose Lage testen können. Je mehr “Sicherheit” wir suchen, um so verheerender. Zumindest so lange, wie wir nicht die Basisqualität guter Wissenschaft anwenden und Testergebnisse ins Verhältniss zu Anzahl Bevölkerung UND Anzahl der Tests setzen.

      Dass dies nun seit Monaten einfach unterlassen oder übersehen (oder verschwiegen?) wird, ist für mich nicht mehr erklärbar. Für mich riecht dass immer mehr nach Absicht. Welche, kann ich nicht sagen.
      Dass die Strategie der Regierung für mich persönlich zusehends wirtschaftlich verheerend wird, ist vielleicht einer der Gründe, warum ich nicht ganz so entspannt die “Profis” machen lassen kann.

      Herzliche Grüße,

      Ben

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